Danh Sách 100+ Các Ký Hiệu Trong Toán Học Đầy Đủ, Chi Tiết Nhất

1. Các ký hiệu toán học tập cơ bản

Các ký hiệu vô toán học tập cơ phiên bản chung thế giới thao tác một cơ hội lý thuyết với những định nghĩa toán học tập. Chúng tớ ko thể thực hiện toán nếu như không tồn tại những ký hiệu. Các tín hiệu và ký hiệu toán học tập đó là thay mặt của độ quý hiếm. Những tâm trí toán học tập được thể hiện tại bằng phương pháp dùng những ký hiệu. Nhờ trợ chung của những ký hiệu, một trong những định nghĩa và ý tưởng phát minh toán học tập chắc chắn được lý giải rõ rệt rộng lớn. Dưới đó là list những ký hiệu toán học tập cơ phiên bản thông thường được dùng.

Bạn đang xem: Danh Sách 100+ Các Ký Hiệu Trong Toán Học Đầy Đủ, Chi Tiết Nhất

2. Các ký hiệu số vô toán học

>>>Nắm trọn vẹn 9+ thi đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông một cơ hội đơn giản nằm trong suốt thời gian ôn được cá thể hóa phù phù hợp với phiên bản thân<<<

3. Ký hiệu đại số

4. Các ký hiệu phần trăm và thống kê

Ký hiệu	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
P ( A )	hàm xác suất	xác suất của một sự khiếu nại A	P ( A ) = 0,3
P ( A ⋂ B )	xác suất những sự khiếu nại kí thác nhau	xác suất của những sự khiếu nại A và sự khiếu nại B
P ( A ⋃ B )	xác suất kết hợp	xác suất của những sự khiếu nại A hoặc sự khiếu nại B
P ( A | B )	hàm phần trăm với điều kiện	xác suất của việc khiếu nại A mang lại trước việc khiếu nại đang được xẩy ra B
f ( x )	hàm tỷ lệ phần trăm (pdf)	Q ( a ≤ x ≤ b ) =  ∫ f ( x ) dx	f ( x ) = 2x+3
F ( x )	hàm phân phối (cdf)
μ	dân số trung bình	giá trị số lượng dân sinh trung bình	μ = 12
E ( X )	kỳ vọng	giá trị kỳ vọng của X (X là phát triển thành ngẫu nhiên)	E ( X ) = 10
E ( X | Y )	giá trị kỳ vọng với điều kiện	giá trị kỳ vọng của X mang lại trước Y	E ( X | Y = 33 ) = 90
var ( X )	phương sai	phương sai của phát triển thành tình cờ X	var ( X ) = 3
$\sigma ^{2}$	phương sai	phương sai của những giá chỉ trị	$\sigma ^{2}$ = 9
std ( X )	độ chênh chếch chuẩn	giá trị chừng chênh chếch chuẩn chỉnh của X (X là phát triển thành ngẫu nhiên)	std ( X ) = 3
$\sigma _{X}$	độ chênh chếch chuẩn	độ chênh chếch chuẩn chỉnh của phát triển thành X ngẫu nhiên	$\sigma _{x}$  = 4
	trung bình	giá trị khoảng  của phát triển thành X (ngẫu nhiên)	= 5
cov ( X , Y )	hiệp phương sai	giá trị hiệp phương sai của những phát triển thành tình cờ X và Y	cov ( X, Y ) = 6
corr ( X , Y )	tương quan	sự đối sánh tương quan của những phát triển thành tình cờ X và Y	corr ( X, Y ) = 0,7
$\rho _{X,Y}$	tương quan	sự đối sánh tương quan của những phát triển thành tình cờ X và Y	$\rho _{X,Y}$ = 0,8
∑	tổng	tổng của toàn cỗ những độ quý hiếm vô phạm vi của chuỗi	$\sum_{i=1}^{3} x_{i} = x_{1} + x_{2} + x_{3}$
∑∑	tổng kép Xem thêm: iPhone 14 Pro Max màu xanh dương hiện tại có giá bao nhiêu?	tổng kết kép	$\sum_{j=1}^{3} \sum_{i=1}^{9} x_{i,j} = \sum_{i=1}^{9} x_{i,1} + \sum_{i=1}^{8} x_{i,3}$
Mo	mốt	giá trị xuất hiện tại thông thường xuyên nhất
MR	tầm trung	MR = ( $x_{1} + x_{2}$ ) / 2 vô bại $x_{1}$là max, $x_{2}$ là min
Md	trung bình mẫu
$Q_{1}$	phần tư đầu tiên
$Q_{2}$	phần tư loại nhị / trung vị
$Q_{3}$	phần tư loại tía / phần tư trên
x	trung bình mẫu	giá trị trung bình
$s^{2}$	giá trị phương sai mẫu	phương sai mẫu	$s^{2}$ = 8
s	độ chênh chếch chuẩn chỉnh mẫu	độ chênh chếch chuẩn	s = 2
$z_{x}$	giá trị điểm chuẩn	$z_{a} = (a - \bar{a}) / s_{a}$
X ~	phân phối	phân phối của phát triển thành tình cờ X	X ~ N (0,2)
N ( μ , $\sigma ^{2}$ )	phân phối bình thường	phân phối gaussian	X ~ N (0,2)
Ư ( a , b )	phân phụ thân đồng đều	xác suất đều bằng nhau vô phạm vi x, hắn	X ~ U (0,2)
exp (λ)	phân phối theo đuổi cung cấp số nhân	f ( hắn ) = $\lambda e^{-\lambda y}$ , vô bại hắn ≥0
gamma ( c , λ)	phân phối gamma	f ( x ) = $\lambda$ $cx^{c-1} e^{-\lambda x} /$ Γ ( c ) với x ≥0
χ 2 ( h )	phân phối chi bình phương	f ( x ) =  $x^{h/2-1} e^{-x/2} / (2^{h/2} \Gamma (h/2))$
F ( k 1 , k 2 )	phân phối F
Bin ( n , p )	phân phối nhị thức	f ( k ) =${(1-p)^{nk}}_{n}C_{k} p^{k}$
Poisson (λ)	phân phối Poisson	f ( k ) = $(\lambda ^{k}e^{-\lambda }) / k!$
Geom ( p )	phân phụ thân hình học
Bern ( p )	Phân phối Bernoulli

5. Ký hiệu giải tích và phân tích

Ký hiệu	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
lim	giới hạn	giới hạn của một hàm	$\lim_{x\rightarrow x_{0}} f(x) = 1 $
ε	epsilon	số rất rất nhỏ, ngay gần bởi không	ε → 0
e	hằng số	e = 2,7182818 ...	e = $\lim_{}(1+1/x)^{x}$ , vô bại x → ∞
y '	đạo hàm	đạo hàm -  Lagrange	($x^{9}$) '= 9 $x^{8}$
y ''	đạo hàm loại hai	đạo hàm của đạo hàm	72 $x^{7}$ = ( $x^{9}$) ''
$y^{n}$	đạo hàm loại n	n phen đạo hàm	32 = (4 $x^{3}$ )$^{(3)}$
$\frac{dy}{dx}$	dẫn xuất	dẫn xuất - ký hiệu Leibniz	d (4 $x^{3}$ ) / dx = 16 $x^{2}$
$\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$	dẫn xuất loại hai	đạo hàm của đạo hàm	$d^{2}$ (4 $x^{3}$ ) / d$x^{2}$ = 32 x
$\frac{d^{n}y}{dx^{n}}$	dẫn xuất loại n	n phen dẫn xuất
	đạo hàm thời gian	( ký hiệu Newton ) đạo hàm theo đuổi thời gian
	đạo hàm thời hạn loại hai	đạo hàm của đạo hàm
$D_{x}y$	dẫn xuất	dẫn xuất - ký hiệu Euler
${D_{x}}^{2}y$	Dẫn xuất loại hai	đạo hàm của đạo hàm
	đạo hàm riêng		$\partial (a^{2} + b^{2})/\partial a= 2a$
∫	Tích phân	đối lập với dẫn xuất	∫ f (x) dx = 1
∫∫	tích phân kép		∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫	tích phân ba		∫∫∫ f (x, hắn, z) dxdydz
∮	tích phân đường
∯	tích phân mặt phẳng đóng
∰	tích phân lượng đóng
[ a , b ]	khoảng thời hạn đóng	[ hắn , z ] = { k | hắn ≤ k ≤ z }
( a , b )	khoảng thời hạn mở	( i , j ) = {w | i< w < j }
i	đơn vị tưởng tượng	i ≡ √ -1	z = 2,5 + 2 i
z*	liên thích hợp phức	z = a + ci → z * = a - ci	z * = 2,5 - 2 i
Re ( z )	phần thực của một trong những phức	z = a + ci → Re ( z ) = a	Re (2,5- 2 i ) = 2,5
Im ( z )	phần ảo của một trong những phức	z = a + qi → Im ( z ) = q	Im (3,5 -  3i ) = - 3
| z |	giá trị tuyệt đối	| z | = | a + li | = √ $(a^{2} + l^{2})$
arg ( z )	đối số của một trong những phức	chính là góc của nửa đường kính (trong mặt mày phẳng lì phức)
∇	nabla / del	toán tử gradient / phân kỳ
	vector
	đơn vị véc tơ
x * y	tích chập	y ( j ) = x ( j ) * h ( j )
	biến thay đổi laplace	F ( hắn ) = { f ( o )}
	biến thay đổi Fourier	X (ω) = { f ( p)}
δ	hàm delta
∞	vô cực	vô cực

>> Xem thêm: Lý thuyết số phức và cơ hội giải những dạng bài bác tập dượt cơ bản

Đăng ký ngay lập tức nhằm nhận bí quyết cầm trọn vẹn kiến thức và kỹ năng và cách thức giải từng dạng bài bác tập dượt Toán thi đua trung học phổ thông Quốc Gia chừng quyền của VUIHOC

6. Các ký hiệu vô toán hình học

Ký hiệu	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
∠	góc	tạo bởi nhị tia	∠ABC = 60 °
	góc đo được		ABC = 50 °
	góc hình cầu		AOB = 40 °
∟	góc vuông	bằng 90 °	α = 90 °
°	độ	1 vòng = 360 °	α = 60 °
deg	độ	1 vòng = 360deg	α = 60deg
'	nguyên tố	arcminute, 1 ° = 60 '	α = 60 ° 59 ′
"	số nhân tố kép	arcsecond, 1 ′ = 60 ″	α = 60 ° 59′59 ″
	hàng	dòng vô tận
AB	đoạn thẳng	từ điểm A tới điểm B
	tia	bắt đầu kể từ điểm A
	cung	cung kể từ điểm A tới điểm B	= 30 °
⊥	vuông góc	đường vuông góc (tạo góc 90 °)	AC ⊥ AD
∥	song tuy vậy, tương đồng	song song	AB ∥ DE
~	đồng dạng	hình dạng giống như nhau, hoàn toàn có thể ko nằm trong kích thước	∆ABC ~ ∆XYZ
Δ	hình tam giác	Hình tam giác	ΔABC≅ ΔBCD
| x - hắn |	khoảng cách	khoảng cơ hội thân thuộc điểm x & điểm y	| x - hắn | = 5
π	số pi	π = 3,1415926 ...	π ⋅ d = 2. r.π = c
rad	radian	đơn vị góc radian	360 ° = 2π rad
c	radian	đơn vị góc radian	360 ° = 2π c
grad	gons	cấp đơn vị chức năng đo góc	360 ° = 400 grad
g	gons	cấp đơn vị chức năng đo góc	360 ° = 400g

>> Xem tăng bài bác viết: Tổng thích hợp công thức toán hình 12 khá đầy đủ dễ dàng ghi nhớ nhất

7. Biểu tượng Hy Lạp

8. Số La Mã

9. Biểu tượng logic

10. Đặt ký hiệu lý thuyết

Ký hiệu	Tên ký hiệu	Ý nghĩa	Ví dụ
{}	thiết lập	tập thích hợp những yếu đuối tố	A = {3,5,9,11}, B = {6,9,4,8}
A ∩ B	giao	các thành phần bên cạnh đó nằm trong nhị tập kết A và B	A ∩ B = {9}
A ∪ B	hợp	các đối tượng người dùng nằm trong tập dượt A hoặc tập dượt B	A ∪ B = {3,5,9,11,6,4,8}
A ⊆ B	tập thích hợp con	A là tập dượt con cái của B. Tập A được đi vào tập dượt B.	{9,14} ⊆ {9,14}
A ⊂ B	tập thích hợp con cái nghiêm khắc ngặt	Tập thích hợp A là một trong những tập dượt con cái của tập kết B, tuy nhiên A ko bởi B.	{9,14} ⊂ {9,14,29}
A ⊄ B	không nên tập kết con	Một tập dượt tập kết ko là tập dượt con cái của tập dượt còn lại	{9,66} ⊄ {9,14,29}
A ⊇ B		tập thích hợp A là một trong những siêu tập kết của tập kết B và tập kết A bao hàm tập kết B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B		A là một trong những tập dượt siêu của B, song tập dượt B ko bởi tập dượt A.	{9,14,28} ⊃ {9,14}
$2^{A}$	bộ nguồn	tất cả những tập dượt con cái của A
	bộ nguồn	tất cả những tập dượt con cái của A
A = B	bình đẳng	Tất cả những thành phần giống như nhau	A = {3,9,14}, B = {3,9,14}, A = B
$A^{c}$	bổ sung	tất cả những đối tượng người dùng đều ko nằm trong tập kết A
A \ B	bổ sung tương đối	đối tượng thuộc sở hữu tập dượt A song ko thuộc sở hữu B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A \ B = {9,14}
A - B	bổ sung tương đối	đối tượng thuộc sở hữu tập dượt A và ko thuộc sở hữu tập dượt B	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, AB = {9,14}
A ∆ B	sự khác lạ đối xứng	các đối tượng người dùng nằm trong A hoặc B tuy nhiên ko tập dượt kí thác của chúng	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	sự khác lạ đối xứng	các đối tượng người dùng nằm trong A hoặc B tuy nhiên ko nằm trong thích hợp của chúng	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a ∈ A	phần tử của, thuộc về		A = {3,9,14}, 3 ∈ A
x ∉ A	không nên thành phần của		A = {3,9,14}, 1 ∉ A
( a , b )	cặp	bộ thuế tập dượt của 2 yếu đuối tố
A × B		tập thích hợp toàn bộ những cặp hoàn toàn có thể được bố trí kể từ A và B
| A |	bản chất	số thành phần của tập dượt A
#A	bản chất	số thành phần của tập dượt A	A = {3,9,14}, # A = 3
|	thanh dọc	như vậy mà	A = {x | 3 <x <14}
	aleph-null	bộ số ngẫu nhiên vô hạn
	aleph-one	số lượng số trật tự điểm được
Ø	bộ trống	Ø = {}	C = {Ø}
	bộ phổ quát	tập thích hợp toàn bộ những độ quý hiếm với thể
$\mathbb{N}_{0}$	bộ số ngẫu nhiên / số nguyên vẹn (với số 0)	$\mathbb{N}_{0}$ = {0,1,2,3,4, ...}	0 ∈ $\mathbb{N}_{0}$
$\mathbb{N}_{1}$	bộ số ngẫu nhiên / số nguyên vẹn (không với số 0)	$\mathbb{N}_{1}$ = {1,2,3,4,5, ...}	6 ∈ $\mathbb{N}_{1}$
	bộ số nguyên	= {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...}	-6 ∈
	bộ số hữu tỉ	= { x | x = a / b , a , b ∈ }	2/6 ∈
	bộ số thực	= { x | -∞ < x <∞}	6.343434 ∈
	bộ số phức	= { z | z = a + bi , -∞ < a <∞, -∞ < b <∞}	6 + 2 i ∈