15 Bài tập Nhị thức Newton (có đáp án)

Câu 1:

Trong khai triển nhị thức (a + 2)^{n - 5} (n \( \in \) ℕ). Có vớ cả 6 số hạng. Vậy n bằng

A. 17;

B. 21;

C. 25;

D. 11.

Xem câu nói. giải »

Câu 2:

Khai triển những biểu thức sau: (a + 2)⁴ là:

A. a⁴ + 2⁴;

B. a⁴ + 2a²b² + 2⁴;

C. a⁴ + 8a³ + 24a² + 32a + 16;

D. a⁴ + 32a³ + 24a² + 8a + 16.

Xem câu nói. giải »

Câu 3:

Trong những tuyên bố sau, tuyên bố nào là sai?

A. \({\left( {a + b} \right)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\);

B. \({\left( {a - b} \right)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\);

C. \({\left( {a + b} \right)^4} = {b^4} + 4{b^3}a + 6{b^2}{a^2} + 4b{a^3} + {a^4}\);

D. \({\left( {a + b} \right)^4} = {a^4} + {b^4}\).

Xem câu nói. giải »

Câu 4:

Số hạng chứa chấp x⁴ vô khai triển biểu thức (2x + 3)⁵ là:

A. 32x⁴;

B. 240x⁴;

C. 720;

D. 240.

Xem câu nói. giải »

Câu 5:

Hệ số của x⁵ vô khai triển của (5 – 2x)⁵ là

A. 400;

B. – 32;

C. 3 125;

D. – 6 250.

Xem câu nói. giải »

Câu 6:

Tổng thông số của x³ và x² vô khai triển (1 + 2x)⁴ là :

A. 24;

B. 44;

C. 20;

D. 54.

Xem câu nói. giải »

Câu 7:

Trong khai triển nhị thức (2a + 1)⁵ tía số hạng đầu là:

A. 32a⁵ + 40a⁴ + 10a³;

B. 80a⁵ + 80a⁴ + 40a³;

C. 32a⁵ + 80a⁴ + 40a³;

D. 32a⁵ + 80a⁴ + 80a³.

Xem câu nói. giải »

Câu 8:

Khai triển nhị thức (x + y)⁴ tớ được thành phẩm là:

A. x⁴ – 4x³y + 6x²y² – 6xy³ + y⁴;

B. x⁴ + 4x³y + 6x²y² + 6xy³ + y⁴;

C. x⁴ + 4x³y + 8x²y² + 8xy³ + y⁴.

D. x⁴ – 4x³y + 8x²y² - 8xy³ + y⁴.

Xem câu nói. giải »

Câu 9:

Trong khai triển (x + 2y)⁵ số hạng chứa chấp x²y³ là:

A. 80x²y³;

B. 40x²y³;

C. 80;

D. 10.

Xem câu nói. giải »

Câu 10:

Hệ số của x² vô khai triển (2 – 3x)³ là k. Nhận xét nào là tại đây đích thị về k ?

A. k là một vài tự động nhiên;

B. k là một vài vẹn toàn âm;

C. k là một vài vẹn toàn dương;

D. k = 0.

Xem câu nói. giải »

Câu 11:

Cho số đương nhiên n vừa lòng \[A_n^2 + 2C_n^n = 22\]. Hệ số của số hạng chứa chấp x³ vô khai triển của biểu thức (3x – 4)ⁿ bằng

A. – 4320;

B. – 1440;

C. 4320;

D. 1080.

Xem câu nói. giải »

Câu 12:

Khai triển nhị thức (2x + 3)⁴ tớ được thành phẩm là

A. x⁴ + 216x³ + 216x² + 96x + 81;

B. 16x⁴ + 216x³ + 216x² + 96x + 81;

C. 16x⁴ + 96x³ + 216x² + 216x + 81;

D. x⁴ + 96x³ + 216x² + 216x + 81.

Xem câu nói. giải »

Câu 13:

Xem thêm: Thực đơn 30 ngày ăn dặm cho bé 6 tháng tuổi

Với n là số vẹn toàn dương vừa lòng \(C_n^1 + C_n^2 = 10\), thông số của x⁵ vô khai triển của biểu thức \({\left( {{x^3} + \frac{2}{x}} \right)^n}\) bằng

A. 0;

B. 8;

C. 20;

D. 32.

Xem câu nói. giải »

Câu 14:

Tính độ quý hiếm biểu thức \(T = C_4^0 + \frac{1}{2}C_4^1 + \frac{1}{4}C_4^2 + \frac{1}{8}C_4^3 + \frac{1}{{16}}C_4^4\)

A. \(\frac{3}{2}\);

B. \(\frac{9}{{16}}\);

C. \(\frac{{81}}{{16}}\);

D. \(\frac{{27}}{{16}}\).

Xem câu nói. giải »

Câu 15:

Với n là số vẹn toàn dương vừa lòng \(3C_{n + 1}^3 + A_n^2 = 14\left( {n - 1} \right)\). Trong khai triển biểu thức (x³ + 2y²)ⁿ, gọi T_k là số hạng nhưng mà tổng số nón của x và hắn của số hạng bại vị 11. Hệ số của T_k là

A. 1;

B. 8;

C. 20;

D. 16.

Xem câu nói. giải »

Câu 1:

Cho biểu thức (a + b)ⁿ , với n = 4 tớ đem khai triển là:

A. (a + b)⁴ = \(C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} + C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4}\);

B. (a + b)⁴ = \(C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} - C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} - C_4^4.{b^4}\);

C. (a + b)⁴ = \(C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4}\);

D. (a + b)⁴ = \( - C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} - C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} - C_4^4.{b^4}\).

Xem câu nói. giải »

Câu 2:

Hệ số của x³ của khai triển (x – 1)⁴ là:

A. 1;

B. 4;

C. – 4;

D. 6.

Xem câu nói. giải »

Câu 3:

Khai triển biểu thức (a + 2b)⁵ tớ nhận được thành phẩm là:

A. a⁵ + 10a⁴b + 40a³b² + 80a²b³ + 80ab⁴ + 32b⁵;

B. a⁵ – 10a⁴b – 40a³b² – 80a²b³ – 80ab⁴ – 32b⁵;

C. a⁵ + 20a⁴b + 30a³b² + 80a²b³ + 80ab⁴ + 32b⁵;

D. a⁵ + 10a⁴b + 40a³b² + 60a²b³ + 60ab⁴ + 32b⁵.

Xem câu nói. giải »

Câu 4:

Khai triển biểu thức (x + 1)⁴ tớ nhận được thành phẩm là:

A. x⁴ + 5x³ + 6x² + 4x + 1;

B. x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 1;

C. 6x⁴ + 4x³ + 2x² + 4x + 1;

D. 4x⁴ + 4x³ + 6x² + 6x + 1.

Xem câu nói. giải »

Câu 5:

Hệ số của x² vô khai triển (x + 1)⁵ là:

A. 10;

B. 15;

C. 30;

D. 45.

Xem câu nói. giải »

Câu 6:

Xét khai triển của (2x + 12)⁴. Số hạng ko chứa chấp biến đổi x của khai triển là:

A. 12;

B. 12⁴;

C. 12⁸;

D. 2.12⁸.

Xem câu nói. giải »

Câu 7:

Tìm thông số của x³ vô khai triển (x – 2)⁵ bằng:

A. \( - 4C_5^2\);

B. \(4C_5^2\);

C. \(8C_5^2\);

D. \( - 8C_5^2.\)

Xem câu nói. giải »

Câu 1:

Khai triển nhị thức (2x + y)⁵. Ta được thành phẩm là

A. 32x⁵ + 16x⁴y + 8x³y² + 4x²y³ + 2xy⁴ + y⁵;

B. 32x⁵ + 80x⁴y + 80x³y² + 40x²y³ + 10xy⁴ + y⁵;

C. 2x⁵ + 10x⁴y + 20x³y² + 20x²y³ + 10xy⁴ + y⁵;

D. 32x⁵ + 10 000x⁴y + 80 000x³y² + 400x²y³ + 10xy⁴ + y⁵.

Xem câu nói. giải »

Câu 2:

Xét khai triển của \({\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^4}\). Gọi a là thông số của x² và b là thông số của x vô khai triển. Tổng a + b là:

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 8.

Xem câu nói. giải »

Câu 3:

Trong khai triển của nhị thức (x – y)⁵, thông số của x³.y³ là;

A. Không tồn tại;

B. 15;

C. 10;

D. 12.

Xem câu nói. giải »

Câu 4:

Tổng những thông số vô khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {1 + x} \right)^5}\) là:

A. 30;

B. 31;

C. 32;

D. 33.

Xem câu nói. giải »

Câu 5:

Tìm số hạng chứa chấp x³ vô khai triển \[{\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^5}\].

A. \(\frac{5}{2}{x^3}\);

B. –\(\frac{5}{2}{x^3}\);

C. \(\frac{5}{4}{x^3}\);

D. –\(\frac{5}{4}{x^3}\).

Xem câu nói. giải »

Câu 6:

Tìm thông số của x² vô khai triển \({\left( {3x - \frac{1}{{3{x^2}}}} \right)^5}\).

A. 135;

B. 120;

C. – 135;

D. – 130.

Xem câu nói. giải »

Câu 7:

Trong khai triển \({\left( {x - \sqrt hắn } \right)^4}\), tổng của những số hạng chứa chấp x⁴ và y² là:

A.\({x^4} + 2{y^2}\);

B.\({x^4} - {y^2}\);

C.\({x^4} + {y^2}\);

D.\( - {x^4} - {y^2}\).

Xem câu nói. giải »

Câu 8:

Cho biểu thức \({\left( {\sqrt {xy} + \frac{x}{y}} \right)^5}\) (x; hắn luôn luôn dương). Gọi thông số của x³y là a và thông số của \(\frac{{{x^3}}}{y}\) là b. Tính a – b?

A. – 5;

B. – 10;

C. 5;

D. 10.

Xem câu nói. giải »

Câu 1:

Gọi T_k là số hạng loại k vô khai triển (x³ + 2y²)⁵ nhưng mà số nón của x và hắn đều bằng nhau. Hệ số của T_k là:

A. 32;

B. 10;

C. 80;

D. 32.

Xem câu nói. giải »

Câu 2:

Cho \({\left( {x\sqrt x + \frac{1}{{{x^4}}}} \right)^n}\)với x > 0 và \(C_n^2 - C_n^1 = 2\). Số hạng đem số nón thấp nhất của khai triển là:

A.\(\frac{{\sqrt x }}{{{x^{11}}}}\);

B. 4\(\frac{{\sqrt x }}{{{x^{11}}}}\);

C.\(\frac{1}{{{x^{16}}}}\);

D. 4\(\frac{1}{{{x^5}}}\).

Xem câu nói. giải »

Câu 3:

Tìm thông số của x⁵ vô khai triển (1 + x + x² + x³)⁵.

A. 50;

B. 100;

C. 101;

D. 200.

Xem câu nói. giải »

Câu 4:

Cho n > 2 là số vẹn toàn dương vừa lòng \(3C_n^2 + 2A_n^2 = 3{n^2} - 5.\) Số hạng ko chứa chấp x vô khai triển \({\left( {2{x^3} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^n},x \ne 0.\)

A. – 1 080;

B. 1 080;

C. 1 008;

D. – 1 008.

Xem câu nói. giải »

Câu 5:

Khai triển \({(\sqrt 3 - \sqrt[4]{5})^5}\). Tổng những số hạng hữu tỉ vô khai triển trên?

A. 12;

B. 14;

Xem thêm: Cách sử dụng các hàm cơ bản trong Excel đơn giản

C. 20;

D. 22.

Xem câu nói. giải »